Ренне Стаббс начала выступления в турнирах Международной федерации тенниса (ITF) в 1986 году. За 1988 год она выиграла шесть таких турниров в парном разряде. Первое её попадание в основную сетку турнира Женской теннисной ассоциации (WTA) датируется 1989 годом. Своего первого успеха на этом уровне она добилась в 1992 году, выиграв за год сразу четыре турнира в парах. Первым из них стал турнир в Осаке, где её партнёршей была Хелена Сукова. Уже в августе она в паре с Лори Макнейл первенствовала и на турнире первой категории, Открытом чемпионате Канады.

В 1993 году Стаббс, второй год выступающая за сборную Австралии, добивается своего наивысшего успеха в Кубке Федерации, дойдя с командой до финала, где австралийки уступили испанкам 3-0. До этого поражения Стаббс, игравшая только в паре, одержала пять побед подряд, в том числе принеся решающие очки своей сборной во встречах с Германией и Аргентиной.

В 1995 году она впервые вышла в финал турнира Большого шлема: в паре с Брендой Шульц-Маккарти из Нидерландов она встретилась в финале Открытого чемпионата США с парой Зверева—Фернандес, лидерами женского парного тенниса, но уступила в двух сетах. В следующем году она представляла Австралию на Олимпиаде в Атланте в паре с Николь Брадтке, но их в первом же круге выбила из борьбы китайская пара.

Почти весь сезон 1997 года Стаббс пришлось пропустить из-за болезни, но, вернувшись осенью, она выиграла с Лизой Реймонд два турнира в парном разряде.

В 1999 году Стаббс выходит на пик своей карьеры парного игрока. За этот год она выигрывает пять турниров (все с Реймонд) и заканчивает сезон на первой позиции в рейтинге парных игроков, а в следующем году ей впервые покоряется турнир Большого шлема: она выигрывает Открытый чемпионат Австралии сразу и в женских парах (с Реймонд), и в смешанных (с Джаредом Палмером). Всего с 2000-го по 2002 год она семь раз играет в финалах турниров Большого шлема в женских и смешанных парах и одерживает пять побед. Начиная с 2001 года она полностью сосредотачивается на игре в парах и в итоге вторично заканчивает сезон на первой позиции в рейтинге парных игроков, несмотря на травму кисти, выведшую её из строя почти на всю осень, а также выигрывает чемпионат WTA в паре с Реймонд. Всего за четыре года, с 1999-го по 2002-й, пара Реймонд-Стаббс выиграла 24 турнира в парном разряде и ещё восемь раз играла в финалах.

В 2003 году пара Стаббс и Реймонд распадается и успехи Стаббс идут на убыль, но в следующем году она находит себе новую партнёршу Кару Блэк из Зимбабве; их пара за три года выигрывает 11 турниров, в том числе Уимблдонский турнир 2004 года, и ещё 10 раз играет в финале, в том числе все три года выходит в финал чемпионата WTA. 2004 год становится для Стаббс самым удачным в её олимпийской карьере: в паре с Алисией Молик они доходят до четвертьфинала Олимпийского турнира в Афинах, где проигрывают будущим чемпионкам Ли Тин и Сунь Тяньтянь.

Даже после 35 лет Ренне Стаббс остаётся одним из лидеров женского тенниса. В конце 2008 года она в пятый раз в карьере вышла в финал чемпионата WTA, на сей раз с Кветой Пешке из Чехии. На своей четвёртой Олимпиаде в Пекине Стаббс, выступавшая в паре со своей соотечественницей Самантой Стосур, в упорной борьбе уступила уже во втором круге будущим вице-чемпионкам Медине-Гарригес и Руано-Паскуаль 6-4, 4-6, 4-6. В 2008 году Стаббс также стала финалисткой профессионального командного турнира World Team Tennis с командой «Kansas City Explorers»; она была признана MVP турнира, а в финале выиграла обе своих игры (в женском и смешанном парном разряде), но её команда уступила команде «New York Buzz».[1] В 2009 году с командой «Washington Kastles» она выиграла этот турнир, выиграв встречу в смешанном парном разряде (с Леандером Паесом) и проиграв матч в женском парном разряде с Ольгой Пучковой,[2] а в паре со Стосур дошла до финала Уимблдонского турнира и полуфинала Открытого чемпионата США. В начале 2010 года, снова в паре с Реймонд, она дошла до полуфинала Открытого чемпионата Австралии.