Зина Гаррисон, седьмой ребёнок в семье, начала играть в теннис в десятилетнем возрасте. В 14 лет она выиграла чемпионат США для девушек в возрасте до 18 лет.[1] В 1981 году выиграла Уимблдонский турнир и Открытый чемпионат США среди девушек и стала чемпионкой мира среди девушек по версии Международной федерации тенниса (ITF). 6 января 1982 года было объявлено в Вашингтоне «днём Зины Гаррисон».

В 1982 году Гаррисон переходит в ранг профессионала. В первом же своём взрослом турнире Большого шлема, на Открытом чемпионате Франции, она доходит до четвертьфинала, где уступает Мартине Навратиловой. Навратилова становится на её пути и на Уимблдоне, а в Открытом чемпионате США её останавливает Крис Эверт. Тем не менее, уже в этом году она занимает 29-ю строчку в рейтинге сильнейших теннисисток планеты и завоёвывает награду WTA в категории «Новичок года».

В 1983 году Гаррисон выходит в свой первый финал профессионального турнира на Чемпионате США на грунтовых кортах. Она также доходит до полуфинала Открытого чемпионата Австралии, победив перед этим посеянную четвёртой Венди Тернбулл. В 1984 году она выигрывает свой первый профессиональный турнир в Цюрихе, где была посеяна третьей. В этом году она проводит свой первый матч за сборную США в Кубке Федерации; её проигрыш Рафаэлле Реджи не помешал американкам победить сборную Италии и выйти в полуфинал.

В 1985 году Гаррисон выходит в полуфинал Уимблдона, где вновь уступает Навратиловой; на Открытом чемпионате США то же происходит в четвертьфинале. На Открытом чемпионате США она с Кэти Ринальди-Штункель впервые доходит также до полуфинала турнира женских пар в турнирах Большого шлема. В 1986 году она выигрывает свой первый турнир в парах (в Монреале с Габриэлой Сабатини), а сборная США при достаточно скромном её участии побеждает в Кубке Федерации. В целом её выступления в этот год были не столь удачными; единственный раз с 1983 до 1990 года она закончила сезон не в первой десятке рейтинга.

В 1987 году Гаррисон впервые участвует в финале турнира Большого шлема: в паре с Шервудом Стюартом она выигрывает Открытый чемпионат Австралии в смешанном парном разряде; в паре с Лори Макнейл она также выходит в финал женского парного турнира, где они уступают Навратиловой и Пэм Шрайвер.

В начале 1988 года в паре со Стюартом Гаррисон побеждает в соревновании смешанных пар на Уимблдонском турнире, доходит до полуфинала Открытого чемпионата США в одиночном разряде, а на Олимпиаде в Сеуле, на первом олимпийском теннисном турнире после многолетнего перерыва, завоёвывает две медали. В соревновании женских пар её партнёршей была Шрайвер, и они в упорной борьбе в финале вырвали победу у чешской пары Новотна—Сукова, а в одиночном разряде Гаррисон победила Шрайвер в четвертьфинале и проиграла в полуфинале безоговорочному лидеру сезона Штеффи Граф. На этой Олимпиаде не проводились матчи за третье место, и она автоматически получила бронзовую медаль вместе с Мануэлой Малеевой. Победа в Сеуле становится для неё четвёртой в сезоне в парном разряде, а в ноябре она и Катрина Адамс выигрывают чемпионат WTA среди пар в Токио.

В 1989 году Гаррисон и Стюарт вновь выходят в финал Открытого чемпионата Австралии, но проигрывают Новотной и Джиму Пуху. В течение этого года Зина Гаррисон снова доходит до полуфинала чемпионата США, выигрывает рекордные для себя три турнира в одиночном разряде и ещё четырежды играет в финалах, и в итоге поднимается на четвёртую строчку в рейтинге: впереди только Граф, Навратилова и Сабатини. В Кубке Федерации она проводит за сборную США три игры, все в парах (со Шрайвер или с Навратиловой), и вместе со сборной завоёвывает главный трофей.

1990 год также был удачным для Гаррисон (выступавшей после свадьбы в 1989 году под двойной фамилией Гаррисон-Джексон). Она в первый и последний раз в карьере выходит в финал турнира Большого шлема в одиночном разряде (на Уимблдоне, проиграла в финале Навратиловой), одерживает свою третью победу в смешанном парном разряде (также на Уимблдоне, с Риком Личем) и ещё раз играет в финале турнира смешанных пар на Открытом чемпионате Австралии (с Пухом). Она также второй год подряд завоёвывает со сборной Кубок Федерации; в этом сезоне она провела за сборную рекордные для себя девять игр (пять в одиночном разряде и четыре в парах) и одержала семь побед, выиграв в том числе все четыре парных встречи (в одиночных матчах уступила Новотной в четвертьфинале и Зверевой в финале). На следующий год она вновь выходит в финал Кубка Федерации со сборной США, но в решающем матче против сборной Испании при счёте 1-1 они с Джиджи Фернандес проигрывают Аранче Санчес и Кончите Мартинес 6-3 1-6 1-6 и упускают возможность завоевать этот трофей в третий раз подряд.

На Олимпиаде в Барселоне Гаррисон-Джексон выступает только в одиночном разряде и в первом же круге проигрывает Аманде Кётцер из ЮАР. В женских парах она в последний раз выходит в финал турнира Большого шлема в том же году, а в миксте — в следующем (оба — на Открытом чемпионате Австралии). В 1994 год она ещё раз помогла сборной США пробиться в финал Кубка Федерации, но в самом финале не участвовала; победа в полуфинале в паре с Джиджи Фернандес над француженками Алар-Декюжи и Тозья стала её последней игрой в этом турнире.

В 1993-1995 годах она играла за различные клубы в профессиональном командном турнире World Team Tennis; в 1995 году её клуб «Atlanta Thunder» занял в этом соревновании второе место.

12 апреля 1995 года было объявлено «днём Зины Гаррисон» в её родном Хьюстоне. В июне 1995 года она выиграла свой последний профессиональный турнир, но в течение года, уже не входя в число лидеров рейтинга, ещё не один раз побеждала посеянных соперниц (Пьерс и дважды Дэвенпорт). В том же году она планировала закончить выступления, но по совету Билли-Джин Кинг и по настоянию мужа[1] продолжила выступать до ноября 1996 года в небольшом количестве турниров. В 1997 году она провела только один матч на Открытом чемпионате США в паре с Лори Макнейл (уступили Дэвенпорт и Новотной). После завершения активных выступлений работает комментатором на телевидении.[1] С 2004 по 2008 год года она являлась капитаном теннисной сборной США на Кубке Федерации и Олимпийских играх.[2]