В 16 лет в 1978 году ярко заявила о себе, выйдя в финал US Open (в полуфинале турнира обыграна М. Навратилова 7:6, 7:6); однако в финале уступила Крис Эверт со счётом 5:7,4:6. Это оказался единственный одиночный финал турнира Большого Шлема в карьере Шрайвер. В общей сложности спортсменка девять раз играла в полуфиналах турниров Большого Шлема (на US Open в 1978, 1982, 1983 годах; в Австралии в 1981-83 годах, на Уимблдоне в 1981, 1987, 1988 годах), выиграла 21 турнир WTA-тура. Входит в десятку лучших игроков 80-х годов. Её высшее место в рейтинге — третье.

Последним большим успехом Шрайвер в одиночных соревнованиях был выход в полуфинал Уимблдона 1988 года. В четвертьфинале Шрайвер обыграла Эверт, а в полуфинале уступила сильнейшей теннисистке тех лет Штеффи Граф.

Знаменательным стало выступление Пэм Шрайвер на итоговом чемпионате мира в Нью-Йорке в 1988 году. В полуфинале она сенсационно обыгрывает Штеффи Граф, которая побила все рекорды в этом сезоне и была вне конкуренции. Однако, в финале уступила Габриэле Сабатини.

Наибольшего успеха американка добивается в парных соревнованиях. Вместе с Мартиной Навратиловой она выиграла 20 турниров Большого Шлема (Открытый чемпионат Австралии в 1982-85, 1987-89 годах, Ролан Гаррос в 1984-88 годах, Уимблдон в 1981-84 и в 1986 годах, US Open в 1983-84,1986-87 годах). В 1984 году завоёван Большой шлем в паре с Навратиловой. С апреля 1983 года по июль 1985 года пара Шрайвер—Навратилова провела рекордную беспроигрышную серию из 109 матчей подряд.

Вместе с советской спортсменкой Натальей Зверевой Пэм выиграла US Open в 1991 году.

Шрайвер — олимпийская чемпионка 1988 года в Сеуле в паре с Зиной Гаррисон.

В общей сложности выиграла 106 парных турниров (78 побед в паре с Навратиловой). Это третий показатель в истории после Навратиловой и Розмари Казалс.

В миксте с Эмилио Санчесом выиграла Открытый чемпионат Франции в 1987 году.

Шрайвер — двукратная обладательница Кубка Федерации в составе сборной США. В 1986 году она завоевала этот титул в паре с Навратиловой, а в 1989 году в паре с Гаррисон.

В 1994 году завершила выступления и работает как комментатор радиовещательных компаний США и Великобритании.