Родился в городе Таписалес, муниципалитет Ла Матанца, который является частью большого Буэнос-Айреса. Начал играть теннис в своём родном городе Буэнос-Айрес в возрасте 7 лет. От своих англоязычных сверстников получил прозвище Вилли (Willy). В 1995 вошёл в число профессионалов и стал участвовать в юниорских соревнованиях. В конце 1996 на турнире в Сантьяго выиграл свой первый челленджер. В апреле 1998 вошёл в первую сотню мирового рейтинга ATP. В 1999 году впервые вышел в финал финал турнира серии ATP — в Орландо, а затем в первом раунде US Open одержал громкую победу над британцем Тимом Хэнманом — на тот момент 5-й ракеткой мира.

Сезон 2000 года был омрачён травмой, Гильермо Каньяс пропустил много соревнований и опустился до 231 строчки мирового рейтинга.

2001 год закончил на 15-й месте в рейтинге и был назван возвращением года по версии ATP. По ходу сезона выиграл свой первый одиночный титул ATP на турнире в Касабланке (на грунте), а также три раза выходил в финал турниров ATP, причём на разных покрытиях (трава, грунт, хард), тем самым закрепившись в мировой теннисной элите как теннисист-универсал.

В 2002 году добился самого значительного успеха в своей карьере, выиграв турнир серии Мастерс в Торонто. На пути к этому престижному титулу победил Роджера Федерера, Парадорна Шричапхана, Евгения Кафельникова, Марата Сафина и Энди Роддика (в финале), проиграв по ходу турнира всего один сет. Кроме того, выиграл турнир в Ченнае, доходил до финала турниров в Касабланке и Штутгарте, и четвертьфинала Ролан Гаррос, где во втором круге одержал победу над первой ракеткой мира Ллейтоном Хьюиттом. По итогам года закрепился в качестве первой ракетки Аргентины.

В 2003 году перед матчами Кубка Дэвиса между Аргентиной и Германией получил серьёзную травму — перелом правой руки, и вынужден был пропустить оставшуюся часть сезона, в результате чего откатился на 275 место в рейтинге.

В начале сезона 2004 года дошёл до 1/8 финала Открытого чемпионата Австралии и до полуфинала турнира в Акапулько и снова вернулся в TOP100. Во второй половине сезона выиграл турниры в Штутгарте, Умаге и Шанхае, был финалистом а Вене. Закончил сезон поражением от Марат Сафина в полуфинале турнира серии Мастерс в Париже, и занял по итогам сезона 11 место в мировом рейтинге (в случае победы в Париже он мог войти в восьмёрку сильнейших и выступить на итоговом турнире года).

В начале 2005 года вошёл в первую десятку мирового рейтинга. В середине сезона в Ассоциация теннисистов-профессионалов дисквалифицирует Каньяса от участия в официальных соревнованиях сроком на два года (до 11 июня 2007 года) из-за обнаружения в его допинг-пробе, взятой 21 февраля 2005 года в Акапулько, препарата гидрохлоротиазид. Сам гидрохлоротиазид не является запрещённым веществом, но может быть использован чтобы скрыть использование других веществ. Каньяс был вынужден расстаться с 276070 $ призовых и провёл последующие месяцы в судах. Ему удалось доказать, что препарат был куплен при поддержке ATP и об этом знала судейская коллегия турнира в Акапулько. Апелляция была частично удовлетворена, т.к. выяснилось, что лекарство было поставлено ATP по ошибке. Но одновременно это не являлось полным оправданием теннисиста, который перед употреблением должен был прочитать инструкцию, указывающую на наличие этого вещества. Срок дисквалификации был сокращён до 15 месяцев, в результате чего Каньяс мог вернуться в ATP-тур 11 сентября 2006 года.

В конце 2006 года Каньяс принял участие в нескольких челленджеров, проходивших в Южной Америке. В начале 2007 года не попадает на Открытый чемпионат Австралии, продолжает выступать на челленджерах, что помогает, хоть и не значительно, набирать рейтинг. В феврале 2007 года выигрывает турнир ATP Коста-ду-Сауипе, что позволяет подняться на 63 строчку в мировом рейтинге.

Высокий рейтинг позволяет Гильермо попасть на турниры серии Мастерс. На турнирах в Индиан-Уэллсе и Майами Каньяс сенсационно дважды обыгрывает первую ракетку мира — швейцарца Роджера Федерера. Но это не помогло ему выиграть турниры — в Индиан-Уэллсе он в 1/16 проиграл Карлосу Мойа, а в Майами дошёл до финала, где уступил Новаку Джоковичу.