Начала играть в семилетнем возрасте, после того, как отец, Эдгар привел ее в теннис. В 1986 году выиграла немецкий чемпионат по теннису в возрасте до 12 лет, в возрасте до 14 лет в 1987 году, в возрасте до 16 в 1988 году, а также чемпионат Европы в 1989 году. Дошла до полуфинала на юношеском турнире Уимблдона в 1990 году.

В 1990 году дебютирует на Открытый чемпионат Австралии по теннису, где сумела дойти до 3 круга. В этом же году выигрывает первый турнир WTA Open de Schenectady, США. Дважды в 1991 и 1992 доходит до 1/4 финала на В 1990 году дебютирует на Открытый чемпионат Австралии по теннису, а в 1993 сумела дойти до полуфинала Открытого чемпионата Франции. Также в этот период сумела выиграть шесть турниров в одиночном разряде и достичь 4-ой строчки в рейтинге. В 1996 году доходит до главного финала в своей жизни на Открытом чемпионате Австралии, где со счетом 4:6, 1:6 проигрывает Монике Селеш. После ухода в 1999 году Штеффи Граф становится ведущей немецкой теннесисткой, но через два года настает и ее очередь завершать карьеру. Последний матч Анке сыграет 31 октября, 2001 года против Жюстин Энен 1:6, 2:6.

За профессиональную карьеру Анке Хубер 23 раза выходила в финал турниров (из них выиграла 12) в одиночном разряде, 29 раз в 1/2 и 50 раз в 1/4. Выиграла один титул в парном разряде и еще трижды выходила в финал.